Это соотношение получило название закона Бугера – Вебера. Закон Фехнера. Решая свою задачу о взаимоотношении субъективного и объективного, Фехн



Это соотношение получило название закона Бугера – Вебера.
Закон Фехнера. Решая свою задачу о взаимоотношении субъективного и объективного, Фехнер рассуждал примерно следующим образом. Предположим, что наше сенсорное пространство состоит из очень маленьких дискретных элементов е – едва заметных различений. Эти элементы равны между собой, т. е. постоянны: e = k , где k – константа.
С учетом коэффициента пропорциональности две константы можно приравнять друг к другу. Таким образом, постоянное отношение закона Бугера – Вебера можно приравнять к константе, связанной с едва заметным различением: ?R / R = Ke, где K – коэффициент пропорциональности.
Далее Фехнер сделал шаг, за который его до сих пор ругают математики (Фехнер сам был прекрасным математиком, следовательно, сознательно пошел на это «преступление»). От этого уравнения, связывающего малые величины е и R , он перешел к дифференциальному уравнению: dR / R = KxdE , где dE – дифференциал, соответствующий очень маленькой величине е .
Решением этого уравнения будет соотношение: E = C1 x InR + C2 , где C 1 и С2 – константы интегрирования.
Определим С2 . Ощущение начинается с какого-то значения стимула, соответствующего пороговому (R1 ). При R = R1 ощущение отсутствует и появляется только при малейшем превышении R над R 1 ,т. е. в этом случае Е = 0 . Подставим в полученное решение: 0 = C1 x InR + C2. Отсюда С2 = – C1 х InR1 , следо вательно: E = C1 x InR1 = C1 x In(R / R1).



 
 

<<...